यदि $A \ne O$ और $B \ne O$, $n × n $ कोटि के आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = O,$ तो
यदि $A \ne O$ और $B \ne O$, $n × n $ कोटि के आव्यूह इस प्रकार हैं कि $AB = O,$ तो
- A
$Det(A) = 0$ or $Det(B) = 0$
- B
$Det(A) = 0$ and $Det(B) = 0$
- C
$Det(A) = $ $Det(B) \ne 0$
- D
${A^{ - 1}} = {B^{ - 1}}$
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समीकरणों $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ और $ax + z = 0$ के अनन्त हल हों, तो $a $ का मान होगा
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- [IIT 2003]
प्रत्येक में $k$ का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुजों का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है जहाँ शीर्षबिंदु निम्नलिखित हैं:
$(-2,0),(0,4),(0, \mathrm{k})$
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$(-2,0),(0,4),(0, \mathrm{k})$
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{m{a_1}}&{{b_1}}\\{{a_2}}&{m{a_2}}&{{b_2}}\\{{a_3}}&{m{a_3}}&{{b_3}}\end{array}\,} \right| = $
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{m{a_1}}&{{b_1}}\\{{a_2}}&{m{a_2}}&{{b_2}}\\{{a_3}}&{m{a_3}}&{{b_3}}\end{array}\,} \right| = $
माना $A =\left(\begin{array}{ccc}{[ x +1]} & {[ x +2]} & {[ x +3]} \\ {[ x ]} & {[ x +3]} & {[ x +3]} \\ {[ x ]} & {[ x +2]} & {[ x +4]}\end{array}\right)$, जहाँ [t]महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है। यदि $\operatorname{det}( A )=192$ है, तो $x$ के मानों का समुच्चय निम्न में से कौन सा अन्तराल है?
माना $A =\left(\begin{array}{ccc}{[ x +1]} & {[ x +2]} & {[ x +3]} \\ {[ x ]} & {[ x +3]} & {[ x +3]} \\ {[ x ]} & {[ x +2]} & {[ x +4]}\end{array}\right)$, जहाँ [t]महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है। यदि $\operatorname{det}( A )=192$ है, तो $x$ के मानों का समुच्चय निम्न में से कौन सा अन्तराल है?
- [JEE MAIN 2021]
यदि शीर्ष $(2,-6),(5,4)$ और $(k, 4)$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $35$ वर्ग इकाई हो तो $k$ का मान है:
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