मान लीजिए A = begin{bmatrix} [x+1] & [x+2] & | vedclass

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Question

(B) दिया गया सारणिक $\det(A) = \begin{vmatrix} [x+1] & [x+2] & [x+3] \ [x] & [x+3] & [x+3] \ [x] & [x+2] & [x+4] \end{vmatrix} = 192$. किसी भी पूर्ण

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$[62, 63)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया सारणिक $\det(A) = \begin{vmatrix} [x+1] & [x+2] & [x+3] \ [x] & [x+3] & [x+3] \ [x] & [x+2] & [x+4] \end{vmatrix} = 192$. किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $[x+n] = [x] + n$ गुणधर्म का उपयोग करने पर: $\begin{vmatrix} [x]+1 & [x]+2 & [x]+3 \ [x] & [x]+3 & [x]+3 \ [x] & [x]+2 & [x]+4 \end{vmatrix} = 192$. पंक्ति संक्रियाओं $R_1 ightarrow R_1 - R_3$ और $R_2 ightarrow R_2 - R_3$ को लागू करने पर: $\begin{vmatrix} 1 & 0 & -1 \ 0 & 1 & -1 \ [x] & [x]+2 & [x]+4 \end{vmatrix} = 192$. प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $1([x]+4 - ([x]+2)) - 0 + (-1)(0 - ([x])) = 192$. $1(2) + [x] = 192 \Rightarrow [x] = 190$. विकल्पों को देखते हुए,यदि $[x] = 62$ है,तो $x$ का अंतराल $[62, 63)$ प्राप्त होता है।

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