यदि A और B कोटि 3 के वर्ग आव्यूह इस प्रकार है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ कोटि $n = 3$ के वर्ग आव्यूह हैं। हम सारणिक का गुणधर्म जानते हैं कि $|AB| = |A| 	imes |B|$ होता है। अतः,$|AB| = (-1) 	i

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$-81$

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(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ कोटि $n = 3$ के वर्ग आव्यूह हैं। हम सारणिक का गुणधर्म जानते हैं कि $|AB| = |A| 	imes |B|$ होता है। अतः,$|AB| = (-1) 	imes (3) = -3$। हम यह भी जानते हैं कि $|kA| = k^n |A|$,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है। यहाँ,$|3AB| = 3^3 |AB|$। $|AB|$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $|3AB| = 27 	imes (-3) = -81$ प्राप्त होता है।

यदि $A$ और $B$ कोटि $3$ के वर्ग आव्यूह इस प्रकार हैं कि $|A| = -1$ और $|B| = 3$,तो $|3AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण निकाय $x + ky + 3z = 0, 3x + ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ का परिमेय संख्याओं के समुच्चय पर एक अशून्य हल है,वह है

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{ccc} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}\right|$

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 4 & -6 & 1 \\ -1 & -1 & 1 \\ -4 & 11 & -1 \end{array} \right|$ का मान है

$\left|\begin{array}{lll}\sin ^2 14^{\circ} & \sin ^2 66^{\circ} & \tan 135^{\circ} \\ \sin ^2 66^{\circ} & \tan 135^{\circ} & \sin ^2 14^{\circ} \\ \tan 135^{\circ} & \sin ^2 14^{\circ} & \sin ^2 66^{\circ}\end{array}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का क्षेत्रफल $13$ वर्ग इकाई है जिसके शीर्ष $A(8, 2)$,$B(k, 4)$ और $C(6, 7)$ हैं,तो $k$ का पूर्णांक मान . . . . . . है।

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