જો A = begin{bmatrix} 3 & 4 5 & 7 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,ગુણધર્મ $A(adj A) = (adj A)A = |A|I$ સાચો છે,જ્યાં $I$ એ સમાન કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$|A|I$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,ગુણધર્મ $A(adj A) = (adj A)A = |A|I$ સાચો છે,જ્યાં $I$ એ સમાન કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \ 5 & 7 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરો: $|A| = (3 	imes 7) - (4 	imes 5) = 21 - 20 = 1$.$A$ નો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) વિકર્ણ ઘટકોની અદલાબદલી કરીને અને બાકીના ઘટકોના ચિહ્નો બદલીને મેળવવામાં આવે છે:$adj A = \begin{bmatrix} 7 & -4 \ -5 & 3 \end{bmatrix}$.હવે,$A(adj A)$ ની ગણતરી કરો:$A(adj A) = \begin{bmatrix} 3 & 4 \ 5 & 7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 7 & -4 \ -5 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (21 - 20) & (-12 + 12) \ (35 - 35) & (-20 + 21) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = I$.કારણ કે $|A| = 1$,તેથી $I = |A|I$.તેથી,$A(adj A) = |A|I$.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A(adj A) = $

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^{-1})^3$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \frac{1}{7} \begin{bmatrix} 3 & -2 & 6 \\ -6 & -3 & 2 \\ -2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો:

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}2 & -6 \\ 1 & -2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}4 & 5 \\ 3 & 4\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $A^{2} - 5A + 7I = 0$. આથી $A^{-1}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module