यदि A और B व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यू | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम जानते हैं कि किसी भी व्युत्क्रमणीय आव्यूह $M$ के लिए,$M^{-1} = \frac{\operatorname{Adj}(M)}{\operatorname{det}(M)}$,जिसका अर्थ है $\operatornam

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{Adj}(AB)$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि किसी भी व्युत्क्रमणीय आव्यूह $M$ के लिए,$M^{-1} = \frac{\operatorname{Adj}(M)}{\operatorname{det}(M)}$,जिसका अर्थ है $\operatorname{Adj}(M) = \operatorname{det}(M) \cdot M^{-1}$.दिया गया व्यंजक $((\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)) B^{-1} A^{-1}$ है।चूंकि $\operatorname{det}(AB) = \operatorname{det}(A) \cdot \operatorname{det}(B)$,हम व्यंजक को $\operatorname{det}(AB) \cdot (B^{-1} A^{-1})$ के रूप में लिख सकते हैं।आव्यूह व्युत्क्रम के गुण का उपयोग करते हुए,$(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}$ होता है।इसलिए,व्यंजक $\operatorname{det}(AB) \cdot (AB)^{-1}$ हो जाता है।एडजॉइंट आव्यूह की परिभाषा के अनुसार,यह $\operatorname{Adj}(AB)$ के बराबर है।

यदि $A$ और $B$ व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह हैं और $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ है,तो $((\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)) B^{-1} A^{-1} =$

Similar Questions

यदि एक आव्यूह $A$ समीकरण $A^3-6A^2+11A-6I=0$ को संतुष्ट करता है,तो $A^{-1}$ को $A$ के पदों में कैसे व्यक्त किया जा सकता है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & a & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2c \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $a$ और $c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

माना $A$ एक $n \times n$ आव्यूह है,जहाँ $A$ एक ऊपरी-त्रिभुजीय आव्यूह है। तो $adj(A) =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ के सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।

एक वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,जहाँ $|A| \neq 0$ है,निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module