यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है। तो $(A^{-1}B)^{-1} + (AB^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $A^{-1} = \alpha A^2 + \beta A + \gamma I$,जहाँ $\alpha, \beta, \gamma$ वास्तविक संख्याएँ हैं और $I$ एक $3 \times 3$ तत्समक आव्यूह है,तो $17 \alpha + 5 \beta + \gamma =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ किसके बराबर है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1}$ के सभी अवयवों का योग . . . . . . है।

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $B$ इसका सहखंडज (adjoint) आव्यूह है। यदि $|B|=64$ है,तो $|A|$ का मान ज्ञात कीजिए।