જો A = begin{bmatrix} i & 0 0 & i/2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & i/2 \end{bmatrix}$.$A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = (i)(i/2) - (0)(0) = i^2/2 = -1/2$ છે.$2 	imes 2$ શ્રેણિક $

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} -i & 0 \ 0 & -2i \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} i & 0 \ 0 & i/2 \end{bmatrix}$.$A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = (i)(i/2) - (0)(0) = i^2/2 = -1/2$ છે.$2 	imes 2$ શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ નો એડજોઈન્ટ (સહ-શ્રેણિક) $\begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ થાય છે.તેથી,$adj(A) = \begin{bmatrix} i/2 & 0 \ 0 & i \end{bmatrix}$.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A)$ દ્વારા મળે છે.$A^{-1} = \frac{1}{-1/2} \begin{bmatrix} i/2 & 0 \ 0 & i \end{bmatrix} = -2 \begin{bmatrix} i/2 & 0 \ 0 & i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -i & 0 \ 0 & -2i \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i/2 \end{bmatrix}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $A^{-1} = $

Similar Questions

જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}$ નો નિશ્ચાયક . . . . . . છે.

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ પરના તમામ $2 \times 2$ શ્રેણિકોનો સમૂહ શ્રેણિક ગુણાકાર હેઠળ જૂથ (group) નથી કારણ કે

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો $|(\text{adj} A) \cdot A|$ શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & -1 & 3 \end{bmatrix}$ માટે,સાબિત કરો કે $A^{3} - 6A^{2} + 5A + 11I = 0$. આથી,$A^{-1}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module