ધારો કે A એ 3 times 3 ક્રમનો વ્યસ્ત શ્રેણિક છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિકના એડજોઈન્ટનો મૂળભૂત ગુણધર્મ $(	ext{adj} A) \cdot A = |A|I$ છે,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$|A|^3$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિકના એડજોઈન્ટનો મૂળભૂત ગુણધર્મ $(	ext{adj} A) \cdot A = |A|I$ છે,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $|(	ext{adj} A) \cdot A| = ||A|I|$ મળે છે.અહીં $|A|$ એ અદિશ હોવાથી,આપણે $|kA| = k^n|A|$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે.અહીં $n = 3$ છે,તેથી $|(	ext{adj} A) \cdot A| = |A|^3 |I|$.એકમ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $|I| = 1$ હોવાથી,આપણને $|(	ext{adj} A) \cdot A| = |A|^3 	imes 1 = |A|^3$ મળે છે.

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ ક્રમનો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે. તો $|(\text{adj} A) \cdot A|$ શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $AB = I$ હોય,તો $B = $

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(A^2 - 5A)^{-1}$ શું થાય?

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A(\text{adj } A) =$

જો $A^2-A+I=0$ હોય,તો શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module