यदि $P = \begin{bmatrix} i & 0 & -i \\ 0 & -i & i \\ -i & i & 0 \end{bmatrix}$ और $Q = \begin{bmatrix} -i & i \\ 0 & 0 \\ i & -i \end{bmatrix}$ है,तो $PQ$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$\begin{bmatrix} -2 & 2 \\ 1 & -1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$
- B$\begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -1 & 1 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}$
- C$\begin{bmatrix} 2 & -2 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}$
- D$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$
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यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं,इस प्रकार कि $AB = BA$,तो गणितीय आगमन द्वारा सिद्ध कीजिए कि $AB^{n} = B^{n}A$। इसके अतिरिक्त,सिद्ध कीजिए कि सभी $n \in N$ के लिए $(AB)^{n} = A^{n}B^{n}$ है।
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View Solutionयदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 0 \\ 4 & 0 & 3 \end{bmatrix}$ और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB = BA$ है। यदि $AB$ एक तत्समक आव्यूह (identity matrix) नहीं है,तो $B$ के रूप में लिया जा सकने वाला आव्यूह कौन सा है?
यदि $A = \begin{bmatrix} \frac{2}{3} & 1 & \frac{5}{3} \\ \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & \frac{4}{3} \\ \frac{7}{3} & 2 & \frac{2}{3} \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} \frac{2}{5} & \frac{3}{5} & 1 \\ \frac{1}{5} & \frac{2}{5} & \frac{4}{5} \\ \frac{7}{5} & \frac{6}{5} & \frac{2}{5} \end{bmatrix}$ है,तो $3A - 5B$ का मान ज्ञात कीजिए।
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View Solutionनिम्नलिखित में से सही संबंध ज्ञात कीजिए।
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View Solution$3 \times 2$ आव्यूह की रचना कीजिए जिसके अवयव $a_{ij} = \frac{1}{2}|i - 3j|$ द्वारा दिए गए हैं।
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