જો A = begin{bmatrix} 2 & -1 -1 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2 = A 	imes A$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1

Vedclass · Accepted Answer

$4A - 3I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A^2 = A 	imes A$ ની ગણતરી કરીએ:$A^2 = \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (2)(2) + (-1)(-1) & (2)(-1) + (-1)(2) \ (-1)(2) + (2)(-1) & (-1)(-1) + (2)(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & -4 \ -4 & 5 \end{bmatrix}$.હવે,આપણે વિકલ્પો તપાસીએ. ચાલો વિકલ્પ $A$ $(4A - 3I)$ ચકાસીએ:$4A - 3I = 4 \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} - 3 \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 & -4 \ -4 & 8 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 3 & 0 \ 0 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & -4 \ -4 & 5 \end{bmatrix}$.આમ,$A^2 = 4A - 3I$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $A^2$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

શ્રેણિક $A$ નો ક્રમ $m \times n$ છે અને શ્રેણિક $B$ માટે,જો $AB^{\prime}$ અને $B^{\prime}A$ વ્યાખ્યાયિત હોય,તો શ્રેણિક $B$ નો ક્રમ . . . . . . છે.

શ્રેણિક ગુણાકારના સંદર્ભમાં સમૂહ $M = \left\{ \begin{bmatrix} x & x \\ x & x \end{bmatrix} \mid x \in \mathbb{R}, x \neq 0 \right\}$ માં તદેવ ઘટક (identity element) કયો છે?

જો $X = \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X^n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\begin{bmatrix} 1 & x & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 3 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ x \end{bmatrix} = 0$ હોય,તો $2x + 9 =$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module