જો M = begin{bmatrix} 1 & 2 2 & 3 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $M^2 - \lambda M - I_2 = 0$ છે,જ્યાં $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$M^2$ ની ગણતરી કરો:$M^2 = \begin{bmatrix

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $M^2 - \lambda M - I_2 = 0$ છે,જ્યાં $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$M^2$ ની ગણતરી કરો:$M^2 = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 8 \ 8 & 13 \end{bmatrix}$.સમીકરણમાં $M^2$,$M$,અને $I_2$ ની કિંમતો મૂકતા:$\begin{bmatrix} 5 & 8 \ 8 & 13 \end{bmatrix} - \lambda \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 3 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.આનું સાદું રૂપ આપતા:$\begin{bmatrix} 5 - \lambda - 1 & 8 - 2\lambda - 0 \ 8 - 2\lambda - 0 & 13 - 3\lambda - 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix}$.ઘટકોને સરખાવતા:$4 - \lambda = 0 \Rightarrow \lambda = 4$.$8 - 2\lambda = 0 \Rightarrow 2\lambda = 8 \Rightarrow \lambda = 4$.$12 - 3\lambda = 0 \Rightarrow 3\lambda = 12 \Rightarrow \lambda = 4$.આમ,$\lambda = 4$ એ તમામ સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ અને $M^2 - \lambda M - I_2 = 0$ હોય,તો $\lambda = $

Similar Questions

જો $A-B=\begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 9 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A+B=\begin{bmatrix} 6 & 3 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો શ્રેણિક $A =$ . . . . . .

જો $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો $A^8$ શોધો. ($B$ માં)

જો $\omega \neq 1$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $H = \begin{bmatrix} \omega & 0 \\ 0 & \omega \end{bmatrix}$ હોય,તો $H^{70}$ ની કિંમત શોધો.

જો $I$ એ $10$ ના ક્રમનો એકમ શ્રેણિક (unit matrix) હોય,તો $I$ નો નિશ્ચાયક (determinant) કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module