જો A=left[begin{array}{rr}i & -i -i & iend{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A^2

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight]$.પ્રથમ,$A^2$ ની ગણતરી કરો:$A^2 = \left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight] \left[\begin{array}{rr}i & -i \ -i & i\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}i^2+i^2 & -i^2-i^2 \ -i^2-i^2 & i^2+i^2\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}-2 & 2 \ 2 & -2\end{array}ight] = -2 \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] = -2B$.હવે,$A^2 = -2B$ નો ઉપયોગ કરીને $A^8$ શોધો:$A^8 = (A^2)^4 = (-2B)^4 = (-2)^4 B^4 = 16 B^4$.આગળ,$B^2$ ની ગણતરી કરો:$B^2 = \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{rr}1 & -1 \ -1 & 1\end{array}ight] = \left[\begin{array}{rr}2 & -2 \ -2 & 2\end{array}ight] = 2B$.તેથી $B^4 = (B^2)^2 = (2B)^2 = 4B^2 = 4(2B) = 8B$.અંતે,$A^8 = 16(8B) = 128B$.

જો $A=\left[\begin{array}{rr}i & -i \\ -i & i\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rr}1 & -1 \\ -1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો $A^8$ શોધો. ($B$ માં)

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $|2A| = 4|A|$.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2} - 5A$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિકો હોય,તો $AB - BA$ એ . . . . . . છે.

જો $A$ અને $B$ એ $n \times n$ ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $(2 A+B)^2+(A-3 B)^2=5 A^2-2 A B+10 B^2$ થાય,તો $A B A B=$

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ નો ક્રમ (order) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module