જો {a^2} + {b^2} + {c^2} = -2 અને f(x) = left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {a^2}x}&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\{(1 + {a^2})x}&{1 + {b^2}x}&{(1 + {c^2})x}\{(1 + {a

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {a^2}x}&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\{(1 + {a^2})x}&{1 + {b^2}x}&{(1 + {c^2})x}\{(1 + {a^2})x}&{(1 + {b^2})x}&{1 + {c^2}x}\end{array}} ight|$.સ્તંભ પ્રક્રિયા ${C_1} 	o {C_1} + {C_2} + {C_3}$ લાગુ પાડતા,પ્રથમ સ્તંભ નીચે મુજબ બને છે:${C_1} = \begin{bmatrix} 1 + ({a^2} + {b^2} + {c^2} + 2)x \ 1 + ({a^2} + {b^2} + {c^2} + 2)x \ 1 + ({a^2} + {b^2} + {c^2} + 2)x \end{bmatrix}$.કેમ કે ${a^2} + {b^2} + {c^2} = -2$,તેથી ${a^2} + {b^2} + {c^2} + 2 = 0$ થાય.આમ,પ્રથમ સ્તંભ $\begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 1 \end{bmatrix}$ બને છે.$f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\1&{1 + {b^2}x}&{(1 + {c^2})x}\1&{(1 + {b^2})x}&{1 + {c^2}x}\end{array}} ight|$.હવે હાર પ્રક્રિયા ${R_2} 	o {R_2} - {R_1}$ અને ${R_3} 	o {R_3} - {R_1}$ લાગુ પાડતા:$f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\0&{1 - x}&0\0&0&{1 - x}\end{array}} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષે વિસ્તરણ કરતા,આપણને $f(x) = (1 - x)(1 - x) = {(1 - x)^2}$ મળે છે.તેથી $f(x) = {(1 - x)^2} = {x^2} - 2x + 1$,જે $2$ ઘાતવાળી બહુપદી છે.

Similar Questions

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $A^2+A+2I=0$ હોય,તો

જો $D_1$ અને $D_2$ બે $3 \times 3$ વિકર્ણ શ્રેણિકો (diagonal matrices) હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module