જો A = begin{bmatrix} -1 & x & -3 2 & 4 & z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણિક $A$ સંમિત હોવા માટે,$A = A^T$. ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $x = 2$,$y = -3$,અને $z = 5$ મળે છે. આમ,$A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & -3 \ 2 & 4

Vedclass · Accepted Answer

$xyz + pqr$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણિક $A$ સંમિત હોવા માટે,$A = A^T$. ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $x = 2$,$y = -3$,અને $z = 5$ મળે છે. આમ,$A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & -3 \ 2 & 4 & 5 \ -3 & 5 & -6 \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = -1(-24 - 25) - 2(-12 + 15) - 3(10 + 12) = -1(-49) - 2(3) - 3(22) = 49 - 6 - 66 = -23$. શ્રેણિક $B$ વિસંમિત હોવા માટે,$B^T = -B$. આનો અર્થ એ છે કે વિકર્ણના ઘટકો $0$ હોવા જોઈએ,તેથી $s = 0$. ઉપરાંત,$p = -2$,$q = 3$,અને $r = 4$. આમ,$B = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 3 \ -2 & 0 & -4 \ -3 & 4 & 0 \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|B| = 0 - 2(0 - 12) + 3(-8 - 0) = 24 - 24 = 0$. કારણ કે $|B| = 0$,તેથી $|AB| = |A| 	imes |B| = -23 	imes 0 = 0$. તેથી,$|A| + |B| - |AB| = -23 + 0 - 0 = -23$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

ધારો કે $B$ અને $C$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો છે જેથી $A=B+C$,$BC=CB$,અને $C^2=0$ (જ્યાં $0$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે). તો,$B^{2020}[B+(2021)C]=$

$\left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 3 & 0 & 2 \end{array}\right]^{\left|\begin{array}{cc} 2022 & 2024 \\ 2021 & 2023 \end{array}\right|}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ બંને $3 \times 3$ શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(i)$ $AB=0 \Rightarrow A=0$ અથવા $B=0$
(ii) $AB=I_3 \Rightarrow A^{-1}=B$
(iii) $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$

ધારો કે $\omega = - \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}$. તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 - \omega^2 & \omega^2 \\ 1 & \omega^2 & \omega^4 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module