જો ab + bc + ca = 0 અને begin{vmatrix} a - x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\begin{vmatrix} a - x & c & b \ c & b - x & a \ b & a & c - x \end{vmatrix} = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$

Vedclass · Accepted Answer

$(a^2 + b^2 + c^2)^{\frac{1}{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\begin{vmatrix} a - x & c & b \ c & b - x & a \ b & a & c - x \end{vmatrix} = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા:$(a + b + c - x) \begin{vmatrix} 1 & c & b \ 1 & b - x & a \ 1 & a & c - x \end{vmatrix} = 0$$R_1$ ને $R_2$ અને $R_3$ માંથી બાદ કરતા $(R_2 	o R_2 - R_1, R_3 	o R_3 - R_1)$:$(a + b + c - x) \begin{vmatrix} 1 & c & b \ 0 & b - x - c & a - b \ 0 & a - c & c - x - b \end{vmatrix} = 0$$C_1$ ની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$(a + b + c - x) [(b - x - c)(c - x - b) - (a - b)(a - c)] = 0$$(a + b + c - x) [-(x - (b - c))(x + (b - c)) - (a^2 - ac - ab + bc)] = 0$$(a + b + c - x) [-x^2 - (a^2 + b^2 + c^2) + 3(ab + bc + ca)] = 0$$ab + bc + ca = 0$ હોવાથી,સમીકરણ આ મુજબ સરળ બને છે:$(a + b + c - x) [-x^2 - (a^2 + b^2 + c^2)] = 0$આમ,$x = a + b + c$ અથવા $x^2 = -(a^2 + b^2 + c^2)$.વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,સાચો જવાબ $(a^2 + b^2 + c^2)^{\frac{1}{2}}$ છે.

જો $ab + bc + ca = 0$ અને $\begin{vmatrix} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $x$ ની એક કિંમત છે

Similar Questions

ગણ $\{A=\begin{bmatrix} a & b \\ 0 & d \end{bmatrix} : a, b, d \in \{-1, 0, 1\} \text{ અને } (I-A)^3 = I-A^3 \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $I$ એ $2 \times 2$ એકમ શ્રેણિક છે.

$A=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix} \Rightarrow A^2-2A=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module