જો {-1, 0, 1} ગણના ઘટકો ધરાવતા તમામ 3 times 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\{-1, 0, 1\}$ માંથી ઘટકો ધરાવતા $3 	imes 3$ શ્રેણિકોની કુલ સંખ્યા $3^9 = 19683$ છે. આપણે માત્ર શૂન્યતર શ્રેણિકો ધ્યાનમાં લેતા હોવાથી,કુલ શક્ય શ્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{757}$

Vedclass · Answer

(B) $\{-1, 0, 1\}$ માંથી ઘટકો ધરાવતા $3 	imes 3$ શ્રેણિકોની કુલ સંખ્યા $3^9 = 19683$ છે. આપણે માત્ર શૂન્યતર શ્રેણિકો ધ્યાનમાં લેતા હોવાથી,કુલ શક્ય શ્રેણિકોની સંખ્યા $3^9 - 1 = 19682$ છે.વિસંમિત શ્રેણિક $A$ માટે $A^T = -A$ થાય. $3 	imes 3$ શ્રેણિક માટે,આનો અર્થ એ છે કે વિકર્ણના ઘટકો $0$ હોવા જોઈએ. શ્રેણિકનું સ્વરૂપ નીચે મુજબ છે:$\begin{bmatrix} 0 & a & b \ -a & 0 & c \ -b & -c & 0 \end{bmatrix}$ઘટકો $a, b, c$ દરેક $\{-1, 0, 1\}$ માંથી પસંદ કરી શકાય છે. આમ,આવા $3^3 = 27$ શ્રેણિકો છે.શૂન્ય શ્રેણિકને બાદ કરતાં (જ્યાં $a=b=c=0$),શૂન્યતર વિસંમિત શ્રેણિકોની સંખ્યા $27 - 1 = 26$ છે.સંભાવના $\frac{26}{19682} = \frac{1}{757}$ થાય.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ ગણ $\{\operatorname{Re}(\frac{2 i z}{1-z^2}): \|z\|=1, z \neq \pm 1\}$ એ છે	$(p)$ $(-\infty,-1) \cup(1, \infty)$
$(B)$ $f(x)=\sin ^{-1}(\frac{8(3)^{x-2}}{1-3^{2(x-1)}})$ નો પ્રદેશ છે	$(q)$ $(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$
$(C)$ જો $f(\theta)=\left\|\begin{array}{ccc}1 & \tan \theta & 1 \\ -\tan \theta & 1 & \tan \theta \\ -1 & -\tan \theta & 1\end{array}\right\|$,તો ગણ $\{f(\theta): 0 \leq \theta < \frac{\pi}{2}\}$ છે	$(r)$ $[2, \infty)$
$(D)$ જો $f(x)=x^{3 / 2}(3 x-10), x \geq 0$,તો $f(x)$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે	$(s)$ $(-\infty,-1] \cup[1, \infty)$
	$(t)$ $(-\infty, 0] \cup[2, \infty)$

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & \sin^2 \theta & \cos^2 \theta \\ -\sin^2 \theta & -5 & 1 \\ \cos^2 \theta & 1 & 5 \end{bmatrix}$. તો $\det(A)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} (1+x)^2 & (1-x)^2 & -(2+x^2) \\ 2x+1 & 3x & 1-5x \\ x+1 & 2x & 2-3x \end{array} \right| + \left| \begin{array}{ccc} (1+x)^2 & 2x+1 & x+1 \\ (1-x)^2 & 3x & 2x \\ 1-2x & 3x-2 & 2x-3 \end{array} \right| = 0$

જો $a_{r}=(\cos 2 r \pi+i \sin 2 r \pi)^{1 / 9}$ હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}a_{1} & a_{2} & a_{3} \\ a_{4} & a_{5} & a_{6} \\ a_{7} & a_{8} & a_{9}\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ સાથે જોડો. સાચી જોડ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module