જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો નિશ્ચાયક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 2\omega & -\omega^2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.ત્રીજી હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ ક

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 2\omega & -\omega^2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.ત્રીજી હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 1 \cdot \left| \begin{array}{cc} 2\omega & -\omega^2 \ 1 & 1 \end{array} ight| - (-1) \cdot \left| \begin{array}{cc} 2 & -\omega^2 \ 1 & 1 \end{array} ight| + 0 \cdot \left| \begin{array}{cc} 2 & 2\omega \ 1 & 1 \end{array} ight|$$\Delta = 1(2\omega - (-\omega^2)) + 1(2 - (-\omega^2))$$\Delta = 2\omega + \omega^2 + 2 + \omega^2$$\Delta = 2\omega + 2\omega^2 + 2$$\Delta = 2(1 + \omega + \omega^2)$કારણ કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$.તેથી,$\Delta = 2(0) = 0$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 2 & 2\omega & -\omega^2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + \lambda y - z = 0, \lambda x - y - z = 0, x + y - \lambda z = 0$ ને નીચેનામાંથી કોના માટે શૂન્યેતર ઉકેલ છે?

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 1 - \lambda & 2 & 1 \\ -3 & \lambda & -2 \\ 2 & -2 & 1 + \lambda \end{array} \right| = 0$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$(1, -1)$,$(-1, 1)$ અને $(-1, -1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module