જો $\bar{a}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,$\bar{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{c}=\hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{a}+\lambda \bar{b}$ એ $\bar{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda=$

જો સદિશ $\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ નો બે સદિશો $2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $-\lambda \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ ના સરવાળા પરનો પ્રક્ષેપ $1$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત ..... થાય.

જો $|a| = 3$ અને $|b| = 4$ હોય,તો $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશ $(a + \lambda b)$ એ $(a - \lambda b)$ ને લંબ થાય?

જો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}| = |\frac{\bar{b}}{2}| = |\frac{\bar{c}}{3}| = 1$; $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ પરસ્પર લંબ હોય; અને $\bar{b}$ તથા $\bar{c}$ ના $\bar{a}$ પરના પ્રક્ષેપો સમાન હોય,તો $|\bar{a} - \bar{b} + \bar{c}| = $

$r \times a = b \times a$ અને $r \times b = a \times b$ ના છેદબિંદુ શોધો,જ્યાં $a = i + j$ અને $b = 2i - k$ છે.

સદિશ $\vec{a} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ નો યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવતી રેખા પરના પ્રક્ષેપનું માન શોધો.