r times a = b times a અને r times b = a times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $r 	imes a = b 	imes a$ અને $r 	imes b = a 	imes b$ છે. આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $r 	imes a + r 	imes b = b 	imes a + a \

Vedclass · Accepted Answer

$3i + j - k$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $r 	imes a = b 	imes a$ અને $r 	imes b = a 	imes b$ છે. આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $r 	imes a + r 	imes b = b 	imes a + a 	imes b$ $r 	imes (a + b) = b 	imes a - b 	imes a = 0$ આનો અર્થ એ છે કે $r$ એ $(a + b)$ ને સમાંતર છે. આપેલ છે કે $a = i + j$ અને $b = 2i - k$,તેથી $a + b = (i + j) + (2i - k) = 3i + j - k$. આમ,$r = \lambda(3i + j - k)$. છેદબિંદુ માટે,આપણે તપાસીએ છીએ કે શું $r = a + b$ મૂળ સમીકરણોનું પાલન કરે છે. જો $r = 3i + j - k$ લઈએ,તો $r 	imes a = (3i + j - k) 	imes (i + j) = 3(i 	imes i) + 3(i 	imes j) + (j 	imes i) + (j 	imes j) - (k 	imes i) - (k 	imes j) = 0 + 3k - k + 0 - j + i = i - j + 2k$. તે જ રીતે $b 	imes a = (2i - k) 	imes (i + j) = 2(i 	imes i) + 2(i 	imes j) - (k 	imes i) - (k 	imes j) = 0 + 2k - j + i = i - j + 2k$. આમ,$r = 3i + j - k$ એ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે,તેથી છેદબિંદુ $3i + j - k$ છે.

$r \times a = b \times a$ અને $r \times b = a \times b$ ના છેદબિંદુ શોધો,જ્યાં $a = i + j$ અને $b = 2i - k$ છે.

Similar Questions

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=p \hat{i}+\hat{j}+q \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ એ $b$ સાથે લઘુકોણ બનાવે,$r \cdot a = 0$ અને $r \times b = c \times b$ હોય,તો $r=$

જો $a, b, c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a + b + c = 0$ થાય,તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = $

કોઈપણ ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ માટે,જો $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ અને $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a} = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module