જો |vec{a}|=5, |vec{b}|=13 અને |vec{a} times | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને આપેલ છે કે $|\vec{a}|=5$,$|\vec{b}|=13$,અને $|\vec{a} 	imes \vec{b}|=25$. સૂત્ર $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

-$60$

Vedclass · Answer

(A) આપણને આપેલ છે કે $|\vec{a}|=5$,$|\vec{b}|=13$,અને $|\vec{a} 	imes \vec{b}|=25$. સૂત્ર $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = |\vec{a}| |\vec{b}| \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $25 = 5 	imes 13 \sin 	heta$ $25 = 65 \sin 	heta$ $\sin 	heta = \frac{25}{65} = \frac{5}{13}$. કારણ કે $\frac{\pi}{2} $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos 	heta = -\sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} = -\sqrt{1 - \frac{25}{169}} = -\sqrt{\frac{144}{169}} = -\frac{12}{13}$. હવે,ડોટ પ્રોડક્ટ $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta$ છે: $\vec{a} \cdot \vec{b} = 5 	imes 13 	imes (-\frac{12}{13}) = -60$.

Similar Questions

$|\vec{a} \times \vec{b}|^2 + (\vec{a} \cdot \vec{b})^2 = \dots$

દિશા ગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ ધરાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

જો $|a \times b|^2 + |a \cdot b|^2 = 36$ અને $|a| = 3$ હોય,તો $|b|$ ની કિંમત શોધો.

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module