જો સદિશ a = 3hat{j} + 4hat{k} એ બે સદિશો a_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $b = \hat{i} + \hat{j}$.કારણ કે $a = a_1 + a_2$ અને $a_1$ એ $b$ ને સમાંતર છે,આપણે $a_1 = \lambda b = \lam

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}(\hat{i} + \hat{j})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $b = \hat{i} + \hat{j}$.કારણ કે $a = a_1 + a_2$ અને $a_1$ એ $b$ ને સમાંતર છે,આપણે $a_1 = \lambda b = \lambda(\hat{i} + \hat{j})$ લખી શકીએ,જ્યાં $\lambda$ એક અદિશ છે.કારણ કે $a_2$ એ $b$ ને લંબ છે,તેથી $a_2 \cdot b = 0$ થાય.$a_2 = a - a_1$ મૂકતા,આપણને $(a - a_1) \cdot b = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $a \cdot b = a_1 \cdot b$.$a \cdot b = (3\hat{j} + 4\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = 3$ ની ગણતરી કરતા.$a_1 \cdot b = \lambda(\hat{i} + \hat{j}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = \lambda(1^2 + 1^2) = 2\lambda$ ની ગણતરી કરતા.બંનેને સરખાવતા,$2\lambda = 3$,તેથી $\lambda = \frac{3}{2}$.આમ,$a_1 = \frac{3}{2}(\hat{i} + \hat{j})$.

Similar Questions

જો $ 2 \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| $ હોય,તો $ \vec{a} $ અને $ \vec{b} $ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

સદિશ $a$ નો સદિશ $b$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શું છે?

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$,$\bar{b}=2\hat{i}+4\hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=m\hat{i}+\hat{j}+n\hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(m, n)$ શું થાય?

જો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એકમ સદિશો હોય અને $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a}$ નું મૂલ્ય . . . . . . થાય. ($/2$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module