यदि |vec{a}|=3, |vec{b}|=5 और |vec{c}|=7 तथा | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का

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$\frac{\pi}{3}$

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(C) दिया गया है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$|\vec{a}+\vec{b}|^2 = |-\vec{c}|^2$,जिसका अर्थ है $|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{c}|^2$.दिए गए परिमाण $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=7$ को प्रतिस्थापित करने पर:$3^2+5^2+2|\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta = 7^2$,जहाँ $	heta$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है।$9+25+2(3)(5) \cos 	heta = 49$.$34+30 \cos 	heta = 49$.$30 \cos 	heta = 49-34 = 15$.$\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.चूँकि $\cos 	heta = \frac{1}{2}$ है,इसलिए $	heta = \frac{\pi}{3}$ प्राप्त होता है।

यदि $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5$ और $|\vec{c}|=7$ तथा $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ है,तो $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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कथन $(A):$ यदि $|\vec{a}| = 2, |\vec{b}| = 3, |2\vec{a} - \vec{b}| = 5$ है,तो $|2\vec{a} + \vec{b}| = 5$ है।
कारण $(R): |\vec{p} - \vec{q}| = |\vec{p} + \vec{q}|$

सदिशों का उपयोग करके सिद्ध कीजिए कि $\cos (A-B)=\cos A \cos B+\sin A \sin B$.

सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ का सदिश $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ पर प्रक्षेप . . . . . . है।

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