જો overline{a}, overline{b} અને overline{c} ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot [(\overline{a}+\overline{b}) 	imes (\overline{a}+\overline{c})]$ ની ગ

Vedclass · Accepted Answer

$[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]$

Vedclass · Answer

(B) આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot [(\overline{a}+\overline{b}) 	imes (\overline{a}+\overline{c})]$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરો: $(\overline{a}+\overline{b}) 	imes (\overline{a}+\overline{c}) = \overline{a} 	imes \overline{a} + \overline{a} 	imes \overline{c} + \overline{b} 	imes \overline{a} + \overline{b} 	imes \overline{c} = 0 + \overline{a} 	imes \overline{c} + \overline{b} 	imes \overline{a} + \overline{b} 	imes \overline{c}$.હવે,$(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c})$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લો:$(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot (\overline{a} 	imes \overline{c} + \overline{b} 	imes \overline{a} + \overline{b} 	imes \overline{c})$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મ $[\overline{x} \overline{y} \overline{z}] = \overline{x} \cdot (\overline{y} 	imes \overline{z})$ નો ઉપયોગ કરતા:$= [\overline{a} \overline{a} \overline{c}] + [\overline{a} \overline{b} \overline{a}] + [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] + [\overline{b} \overline{a} \overline{c}] + [\overline{b} \overline{b} \overline{a}] + [\overline{b} \overline{b} \overline{c}] + [\overline{c} \overline{a} \overline{c}] + [\overline{c} \overline{b} \overline{a}] + [\overline{c} \overline{b} \overline{c}]$.કોઈપણ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર જેમાં બે સદિશો સમાન હોય તે $0$ થાય છે:$= 0 + 0 + [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] - [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] + 0 + 0 + 0 + [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] + 0 = [\overline{a} \overline{b} \overline{c}]$.

જો $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot[(\overline{a}+\overline{b}) \times(\overline{a}+\overline{c})]$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $a$ એ $b$ અને $c$ ને લંબ હોય,$|a| = 2$,$|b| = 3$,$|c| = 4$ અને $b$ તથા $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{2\pi}{3}$ હોય,તો $[a \; b \; c]$ ની કિંમત ($\sqrt{3}$ માં) કેટલી થાય?

સદિશો $2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$

જો $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] \neq 0$ હોય,તો $\frac{[\bar{a}+\bar{b} \quad \bar{b}+\bar{c} \quad \bar{c}+\bar{a}]}{[\bar{b} \bar{c} \bar{a}]}=$

જો $a = i + j - k$,$b = 2i + 3j + k$ અને $c = i + \alpha j$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module