સદિશો $2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$

જો $a = i + j - k$,$b = 2i + 3j + k$ અને $c = i + \alpha j$ સમતલીય સદિશો હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ એકમ સમતલીય સદિશો હોય,તો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[2 \overline{a}-\overline{b}, 2 \overline{b}-\overline{c}, 2 \overline{c}-\overline{a}]$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો સદિશો $m \hat{i} + m \hat{j} + n \hat{k}$,$\hat{i} + \hat{k}$,અને $n \hat{i} + n \hat{j} + p \hat{k}$ એક જ સમતલમાં હોય,તો...

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદીશો હોય અને $\vec{r}$ એ કોઈ પણ સદીશ હોય,તો $[\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{r}] \vec{a} + [\vec{c} \, \vec{a} \, \vec{r}] \vec{b} + [\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{r}] \vec{c} = \dots$

$[\hat{i}-\hat{j}, \hat{j}-\hat{k}, \hat{k}-\hat{i}]$ ની કિંમત શોધો.