यदि overline{a} और overline{b} सदिशों के बीच | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $|\overline{a}|=5$ और $|\overline{b}|=3$.हम जानते हैं कि $|\overline{a} 	imes \overline{b}| = |\overline{a}| |\overline{b}| \sin \

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(B) दिया गया है कि $|\overline{a}|=5$ और $|\overline{b}|=3$.हम जानते हैं कि $|\overline{a} 	imes \overline{b}| = |\overline{a}| |\overline{b}| \sin 	heta$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $5 \sqrt{5} = 5 	imes 3 	imes \sin 	heta$.$5 \sqrt{5} = 15 \sin 	heta$.$\sin 	heta = \frac{5 \sqrt{5}}{15} = \frac{\sqrt{5}}{3}$.चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta = 1 - (\frac{\sqrt{5}}{3})^2 = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$.अतः,$\cos 	heta = \pm \frac{2}{3}$.चूंकि $	heta$ एक अधिक कोण है,इसलिए $\cos 	heta$ ऋणात्मक होना चाहिए,अतः $\cos 	heta = -\frac{2}{3}$.अब,$\overline{a} \cdot \overline{b} = |\overline{a}| |\overline{b}| \cos 	heta$.$\overline{a} \cdot \overline{b} = 5 	imes 3 	imes (-\frac{2}{3}) = 15 	imes (-\frac{2}{3}) = -10$.

यदि $\overline{a}$ और $\overline{b}$ सदिशों के बीच का अधिक कोण $\theta$ है और $|\overline{a}|=5, |\overline{b}|=3$ तथा $|\overline{a} \times \overline{b}|=5 \sqrt{5}$ है,तो $\overline{a} \cdot \overline{b}=$

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