यदि A, B और C के स्थिति सदिश क्रमशः 2 hat{i}- | vedclass

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Question

(C) माना स्थिति सदिश $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = (\hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}) - (2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) = -\hat{i}-2\hat{j}-6\hat{k}$ हैं।माना

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{41}$

Vedclass · Answer

(C) माना स्थिति सदिश $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = (\hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}) - (2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) = -\hat{i}-2\hat{j}-6\hat{k}$ हैं।माना $\vec{AC} = \vec{OC} - \vec{OA} = (3\hat{i}-4\hat{j}-4\hat{k}) - (2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$ है।अब,$\cos A = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| |\vec{AC}|}$ है।$|\vec{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + (-6)^2} = \sqrt{1+4+36} = \sqrt{41}$ है।$|\vec{AC}| = \sqrt{1^2 + (-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1+9+25} = \sqrt{35}$ है।$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-1)(1) + (-2)(-3) + (-6)(-5) = -1 + 6 + 30 = 35$ है।$\cos A = \frac{35}{\sqrt{41} \sqrt{35}} = \frac{\sqrt{35}}{\sqrt{41}}$ है।अतः,$\cos^2 A = \frac{35}{41}$ है।

यदि $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ हैं,तो $\cos ^2 A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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