જો a+b+c=0 અને |a|=5, |b|=3 તથા |c|=7 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$a+b+c=0$ અને $|a|=5, |b|=3, |c|=7$.
$a+b+c=0$ હોવાથી,$a+b=-c$ લખી શકાય.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a+b|^2 = |-c|^2$ મળે.
આથી,$|a|^2 + |b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$a+b+c=0$ અને $|a|=5, |b|=3, |c|=7$.
$a+b+c=0$ હોવાથી,$a+b=-c$ લખી શકાય.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|a+b|^2 = |-c|^2$ મળે.
આથી,$|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = |c|^2$ થાય.
અદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ,$a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(5)^2 + (3)^2 + 2(5)(3) \cos 	heta = (7)^2$.
$25 + 9 + 30 \cos 	heta = 49$.
$34 + 30 \cos 	heta = 49$.
$30 \cos 	heta = 49 - 34 = 15$.
$\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.
તેથી,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$	heta = 60^{\circ}$ અથવા $	heta = \frac{\pi}{3}$ રેડિયન મળે.

જો $a+b+c=0$ અને $|a|=5, |b|=3$ તથા $|c|=7$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $|\vec{a}|=4$ અને $|\vec{b}|=5$ હોય,તો $k$ ની કઈ કિંમતો માટે $\vec{a}+k \vec{b}$ એ $\vec{a}-k \vec{b}$ ને લંબ થાય?

બિંદુઓ $P(1, -1, 3)$ અને $Q(2, -4, 11)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,બિંદુઓ $A(-1, 2, 3)$ અને $B(3, -2, 10)$ ને જોડતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module