જો 3 cos x neq 2 sin x હોય,તો sin ^{2} x-cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{2} x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^{2} x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^{2} x - (1 - 2 \sin ^{2} x) = 2

Vedclass · Accepted Answer

$x=n \pi+\frac{\pi}{2}, \quad n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{2} x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નિત્યસમ $\cos 2 x = 1 - 2 \sin ^{2} x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin ^{2} x - (1 - 2 \sin ^{2} x) = 2 - \sin 2 x$ $3 \sin ^{2} x - 1 = 2 - \sin 2 x$ $3 \sin ^{2} x + \sin 2 x - 3 = 0$ $\sin 2 x = 2 \sin x \cos x$ અને $1 = \sin ^{2} x + \cos ^{2} x$ હોવાથી,$3 = 3(\sin ^{2} x + \cos ^{2} x)$ લખી શકાય: $3 \sin ^{2} x + 2 \sin x \cos x - 3(\sin ^{2} x + \cos ^{2} x) = 0$ $2 \sin x \cos x - 3 \cos ^{2} x = 0$ $\cos x (2 \sin x - 3 \cos x) = 0$ આથી $\cos x = 0$ અથવા $2 \sin x = 3 \cos x$. શરત $3 \cos x 
eq 2 \sin x$ આપેલ હોવાથી,$\cos x = 0$ મળે. $\cos x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = n \pi + \frac{\pi}{2}, n \in Z$ છે.

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^{2} x-\cos 2 x=2-\sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે સમીકરણ $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$[0, 2 \pi]$ માં $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમીકરણ $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x}+\cos x=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $2 \cos^{2} \theta + 3 \cos \theta = 2$ હોય,તો $\cos \theta$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module