જો 2 sin^{2} x + 7 cos x = 5 હોય,તો cos x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ $\sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x$ હોવાથી,આપણે તેને સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(1 - \cos^{2} x) + 7 \cos x = 5$ $2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ $\sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x$ હોવાથી,આપણે તેને સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(1 - \cos^{2} x) + 7 \cos x = 5$ $2 - 2 \cos^{2} x + 7 \cos x = 5$ $2 \cos^{2} x - 7 \cos x + 3 = 0$ ધારો કે $t = \cos x$. તો $2t^{2} - 7t + 3 = 0$ $2t^{2} - 6t - t + 3 = 0$ $2t(t - 3) - 1(t - 3) = 0$ $(2t - 1)(t - 3) = 0$ તેથી,$t = \frac{1}{2}$ અથવા $t = 3$. $\cos x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$t = 3$ શક્ય નથી. તેથી,$\cos x = \frac{1}{2}$.

જો $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ હોય,તો $\cos x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[2, 3]$ માં સમીકરણ $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$ ના ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ની એવી કેટલી કિંમતો છે જેના માટે $\sin 2x + \cos 4x = 2$ થાય?

સમીકરણ $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$ માટે $x \in [-2\pi, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $S = \{ \theta \in [ - 2\pi , 2\pi ] : 2\cos^2 \theta + 3\sin \theta = 0 \}$. તો $S$ ના ઘટકોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module