જો પ્રથમ $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાં $1$ ઉમેરવામાં આવે,તો મળતી સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

ધારો કે ત્રિકોણનો એક ખૂણો $60^{\circ}$ છે. જો ત્રિકોણના ત્રણેય ખૂણાઓનું વિચરણ $4614^{\circ}$ હોય,તો બાકીના બે ખૂણાઓ શોધો.

નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો:

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$	$3.5$	$4.5$	$5.5$	$6.5$	$7.5$	$8.5$	$9.5$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$3$	$7$	$22$	$60$	$85$	$32$	$8$

$25$ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન $40$ છે. જો દરેક સંખ્યામાં $5$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો નવું પ્રમાણિત વિચલન શું થશે?

ધારો કે વસ્તી $A$ માં $100$ અવલોકનો $101, 102, \dots, 200$ છે અને બીજી વસ્તી $B$ માં $100$ અવલોકનો $151, 152, \dots, 250$ છે. જો $V_A$ અને $V_B$ એ અનુક્રમે બંને વસ્તીઓનું વિચરણ દર્શાવે,તો $V_A / V_B$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે અવલોકનો $x_{i} (1 \leq i \leq 10)$ સમીકરણો $\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-5)=10$ અને $\sum_{i=1}^{10}(x_{i}-5)^{2}=40$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\mu$ અને $\lambda$ એ અવલોકનો $x_{1}-3, x_{2}-3, \dots, x_{10}-3$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\mu, \lambda)$ બરાબર છે: