જો $x = -2 + \sqrt{-3}$ હોય,તો $2x^4 + 5x^3 + 7x^2 - x + 38$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જ્યારે $\left|z-\frac{3}{z}\right|=2$ હોય,ત્યારે $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો,જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે.

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{i}{3}\right)^n=$

ધારો કે $S$ એ $|z^2+z+1|=1$ નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ નો ગણ છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો $TRUE$ છે?
$(A) |z+\frac{1}{2}| \leq \frac{1}{2}$ તમામ $z \in S$ માટે
$(B) |z| \leq 2$ તમામ $z \in S$ માટે
$(C) |z+\frac{1}{2}| \geq \frac{1}{2}$ તમામ $z \in S$ માટે
$(D)$ ગણ $S$ માં બરાબર ચાર ઘટકો છે

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z+2|=1$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z+1}{z+2}\right)=\frac{1}{5}$ થાય. તો $|\operatorname{Re}(\overline{z+2})|$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો ${e^{i\theta }} = \cos \theta + i\sin \theta $ હોય,તો $\Delta ABC$ માં ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?