જો {e^{itheta }} = cos theta + isin theta હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}} = {e^{i(A + B + C)}}$.ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $A + B + C = \pi$ હોવાથી,આપણને મળે છે:${e^{i(A +

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}} = {e^{i(A + B + C)}}$.ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $A + B + C = \pi$ હોવાથી,આપણને મળે છે:${e^{i(A + B + C)}} = {e^{i\pi }}$.આઈલરના સૂત્ર ${e^{i	heta }} = \cos 	heta + i\sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:${e^{i\pi }} = \cos \pi + i\sin \pi$.કારણ કે $\cos \pi = -1$ અને $\sin \pi = 0$,તેથી:$-1 + i(0) = -1$.

જો ${e^{i\theta }} = \cos \theta + i\sin \theta $ હોય,તો $\Delta ABC$ માં ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $x+iy = \frac{3}{2+\cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $x^2+y^2 =$

જો $z=x+iy$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $\bar{z}^{\frac{1}{3}}=a+ib$ થાય,તો $\frac{1}{a^2+b^2}\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a+bi)^3 = a-bi$ શરતનું પાલન કરતી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ક્રમયુક્ત જોડી $(a, b)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

જો $\theta \in \mathbb{R}$ અને $\frac{1-i \cos \theta}{1+2 i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\theta$ શું હશે (જ્યાં $I$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module