यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(A^{\prime}) = 0.75$,$P(A \cup B) = 0.65$ और $P(B) = p$,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{5}$,और $P(A \cup B) = \frac{1}{3}$ है,तो $P(A^{\prime} | B^{\prime}) + P(B^{\prime} | A^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सिक्के को तब तक उछाला जाता है जब तक कि चित (Head) न आ जाए या उसे तीन बार न उछाल लिया जाए। यदि यह दिया गया है कि पहले उछाल में चित नहीं आता है,तो सिक्के को तीन बार उछाले जाने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं और $P(B) \neq 1$ है,तो $P(A \mid \bar{B})$ का मान क्या होगा? (यहाँ $\bar{B}$ घटना $B$ की पूरक घटना है)

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है,जहाँ $E:$ कम से कम दो चित और $F:$ अधिक से अधिक दो चित प्राप्त हों,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $P\left( \frac{A}{B} \right) = $