यदि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $P\left( \frac{A}{B} \right) = $

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,यदि $P(A) = P(A|B) = \frac{1}{4}$ और $P(B|A) = \frac{1}{2}$ है,तो:

दिया गया है $P(A)=0.5, P(B)=0.4, P(A \cap B)=0.3$,तो $P(A^{\prime} / B^{\prime})$ का मान ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{1, 2, \ldots, 100\}$ से एक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। यदि यह ज्ञात हो कि चुनी गई संख्या $2$ से विभाज्य है,तो इसके $3$ या $5$ से भी विभाज्य होने की प्रायिकता क्या है?

$E_1$ और $E_2$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,जहाँ $P(E_1) = \frac{1}{2}$ और $P(E_1 \cup E_2) = \frac{2}{3}$ है। सूची-$I$ की वस्तुओं का सूची-$II$ की वस्तुओं के साथ मिलान करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $P(E_2)$	$(i)$ $\frac{1}{2}$
$B$. $P(\frac{E_1}{E_2})$	$(ii)$ $\frac{5}{6}$
$C$. $P(\frac{\bar{E}_2}{E_1})$	$(iii)$ $\frac{1}{3}$
$D$. $P(\bar{E}_1 \cup \bar{E}_2)$	$(iv)$ $\frac{1}{6}$
	$(v)$ $\frac{2}{3}$

मान लीजिए $E$ और $F$ एक यादृच्छिक प्रयोग की दो घटनाएँ हैं। यदि $E$ के घटित होने की प्रायिकता $1/5$ है और $E$ के दिए होने पर $F$ के घटित होने की प्रायिकता $1/10$ है,तो घटनाओं $E$ और $F$ में से कम से कम एक के घटित न होने की प्रायिकता क्या है?