જો x^{2}-2 p x y-y^{2}=0 અને x^{2}-2 q x y-y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓ $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દુભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^{2}-y^{2}}{a-b} = \frac{xy}{h}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$a=1, b=-1, h=-p$

Vedclass · Accepted Answer

$p q+1=0$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓ $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દુભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^{2}-y^{2}}{a-b} = \frac{xy}{h}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$a=1, b=-1, h=-p$ છે.તેથી,$\frac{x^{2}-y^{2}}{1-(-1)} = \frac{xy}{-p}$.$\Rightarrow \frac{x^{2}-y^{2}}{2} = \frac{-xy}{p}$.$\Rightarrow px^{2} + 2xy - py^{2} = 0$.આ સમીકરણ $x^{2}-2qxy-y^{2}=0$ જેવી જ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોવાથી,આપણે સહગુણકોની સરખામણી કરીએ છીએ:$\frac{p}{1} = \frac{2}{-2q} = \frac{-p}{-1}$.$\frac{p}{1} = \frac{2}{-2q}$ પરથી,આપણને $p = -\frac{1}{q}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $pq = -1$ અથવા $pq+1=0$.

જો $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ અને $x^{2}-2 q x y-y^{2}=0$ એકબીજા વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગતા હોય,તો

Similar Questions

રેખા $x - 2y = 0$ એ સમીકરણ ${x^2} - 2hxy - 2{y^2} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હશે,જો $h = $

સમીકરણ $2x^{2} - 7xy + 3y^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

$2x^2 - 7xy - 4y^2 - x + 22y - 10 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $y$-અક્ષ પર છેદતી હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module