જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A(\operatorname{adj} A) = kI$ હોય,તો $(k+1)^4$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $4$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $B = \text{Adj}(A)$ હોય,જ્યાં $|B| = 27$,તો $|A^{-1} \text{Adj}(3AB)|$ ની કિંમત શોધો,(જ્યાં $A^{-1}$ એ શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક દર્શાવે છે અને $\text{Adj}(A)$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-અવયજ શ્રેણિક દર્શાવે છે):

જો $A=\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ અને $B=A^3$ હોય,તો $B^{-1}=$

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 5 & 7\end{array}\right]$ નું અસ્તિત્વ હોય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો શ્રેણિક $A$ માટે,$|A|=6$ અને $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 4 \\ 4 & 1 & 1 \\ -1 & k & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય અને $|A|=2$ હોય,તો $|3 \operatorname{adj}(|3A|A^2)|$ ની કિંમત $.........$ થાય.