જો tan ^{-1}left(frac{x}{2}right)+tan ^{-1}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)=\frac{\pi}{2}$.ધારો કે $A = \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)=\frac{\pi}{2}$.ધારો કે $A = 	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)$,$B = 	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)$,અને $C = 	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)$.તેથી $A+B+C = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $A+B = \frac{\pi}{2}-C$.બંને બાજુ $	an$ લેતા,આપણને મળે $	an(A+B) = 	an\left(\frac{\pi}{2}-Cight) = \cot(C) = \frac{1}{	an(C)}$.સૂત્ર $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{\frac{x}{2} + \frac{y}{2}}{1 - \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{2}} = \frac{1}{z/2}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{(x+y)/2}{(4-xy)/4} = \frac{2}{z}$,એટલે કે $\frac{2(x+y)}{4-xy} = \frac{2}{z}$.$2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\frac{x+y}{4-xy} = \frac{1}{z}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા $z(x+y) = 4-xy$,જેનો અર્થ છે કે $zx + zy = 4 - xy$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $xy + yz + zx = 4$.

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{z}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x y+y z+z x=$

Similar Questions

$\tan \frac{1}{2} \left[ \sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2} + \cos^{-1} \frac{1-y^2}{1+y^2} \right]$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $|x | < 1, y>0$ અને $xy < 1$ છે.

જો $\frac{(x+1)^{2}}{x^{3}+x}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^{2}+1}$ હોય,તો $\sin^{-1} A + \tan^{-1} B + \sec^{-1} C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta = \tan^{-1} a$,$\phi = \tan^{-1} b$ અને $ab = -1$ હોય,તો $\theta - \phi = $

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx}(\sin^{-1}(3x - 4x^3)) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module