यदि 0

Question

(C) माना $\cot ^{-1} x = 	heta$,तब $x = \cot 	heta$.चूंकि $0 < x < 1$,इसलिए $\frac{\pi}{4} < 	heta < \frac{\pi}{2}$.व्यंजक $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos

Vedclass · Accepted Answer

$x \sqrt{1+x^2}$

Vedclass · Answer

(C) माना $\cot ^{-1} x = 	heta$,तब $x = \cot 	heta$.चूंकि $0 व्यंजक $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos 	heta + \sin 	heta\}^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ है।$x = \cot 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}$ प्रतिस्थापित करने पर:$\sqrt{1+\cot^2 	heta} [\{\frac{\cos^2 	heta}{\sin 	heta} + \sin 	heta\}^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$$= \sqrt{\operatorname{cosec}^2 	heta} [\{\frac{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta}{\sin 	heta}\}^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$$= \operatorname{cosec} 	heta [\{\frac{1}{\sin 	heta}\}^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$$= \operatorname{cosec} 	heta \sqrt{\operatorname{cosec}^2 	heta - 1}$$= \operatorname{cosec} 	heta \sqrt{\cot^2 	heta}$$= \operatorname{cosec} 	heta \cdot \cot 	heta$ (चूंकि $0  0$ है)यहाँ $\operatorname{cosec} 	heta = \sqrt{1+x^2}$ और $\cot 	heta = x$ है,अतः उत्तर $x \sqrt{1+x^2}$ प्राप्त होता है।

यदि $0 < x < 1$ है,तो $\sqrt{1+x^2} [\{x \cos (\cot ^{-1} x)+\sin (\cot ^{-1} x)\}^2-1]^{\frac{1}{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

समीकरण $\sin \left[ \cot^{-1} (1 + x) \right] = \cos \left[ \tan^{-1} x \right]$ को संतुष्ट करने वाला $x$ का मान है

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right) = $ . . . . . .

$|x| \geq 1$ के लिए $\cos \left(\sec ^{-1} x+\csc ^{-1} x\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(3x - 4x^3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $\cos^{-1}(\sin x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module