फलन cos^{-1}(sin x) का x के सापेक्ष अवकलन कीज | vedclass

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Question

(A) माना $y = \cos^{-1}(\sin x)$ है।हम जानते हैं कि $\sin x = \cos(\frac{\pi}{2} - x)$ होता है।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = \co

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-$1$

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(A) माना $y = \cos^{-1}(\sin x)$ है।हम जानते हैं कि $\sin x = \cos(\frac{\pi}{2} - x)$ होता है।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = \cos^{-1}(\cos(\frac{\pi}{2} - x))$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta$ जहाँ $	heta \in [0, \pi]$ है,इसलिए $y = \frac{\pi}{2} - x$ होगा।अब,$y$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2} - x) = 0 - 1 = -1$ प्राप्त होता है।अतः,अवकलज $-1$ है।

फलन $\cos^{-1}(\sin x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन कीजिए।

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सिद्ध कीजिए कि $2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{1}{7} = \tan ^{-1} \frac{31}{17}$.

$(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8} \Rightarrow x=$

यदि $y = \cos^{-1}\left( \frac{3\cos x + 4\sin x}{5} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\sec^{-1} x = \csc^{-1} y$ है,तो $\cos^{-1} \frac{1}{x} + \cos^{-1} \frac{1}{y} = $

मान ज्ञात कीजिए: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = $

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