$|x| \geq 1$ के लिए $\cos \left(\sec ^{-1} x+\csc ^{-1} x\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1} 2 + \cot ^{-1}(-3) + \cot ^{-1} \frac{1}{3} + \tan ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = $

मान लीजिए कि $S$ समीकरण $\cos ^{-1}(2 x)-2 \cos ^{-1}\left(\sqrt{1-x^2}\right)=\pi$ के सभी हलों का समुच्चय है,जहाँ $x \in\left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]$ है। तो $\sum_{x \in S} 2 \sin ^{-1}\left(x^2-1\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}+\sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ है,तो $x=$

$\cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{3}+\cos ^{-1} \frac{1}{5}\right)+\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right) =$ . . . . . . .

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ किसके बराबर है?