જો 0 leqslant cos ^{-1} x leqslant pi અને fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને પદાવલિ $\cos(2 \cos^{-1} x + \sin^{-1} x)$ આપેલ છે.આપણે તેને $\cos(\cos^{-1} x + (\cos^{-1} x + \sin^{-1} x))$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $\

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{\frac{24}{25}}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને પદાવલિ $\cos(2 \cos^{-1} x + \sin^{-1} x)$ આપેલ છે.આપણે તેને $\cos(\cos^{-1} x + (\cos^{-1} x + \sin^{-1} x))$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $\cos^{-1} x + \sin^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ ($x \in [-1, 1]$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ $\cos(\cos^{-1} x + \frac{\pi}{2})$ બને છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(	heta + \frac{\pi}{2}) = -\sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $-\sin(\cos^{-1} x)$ મળે છે.કારણ કે $\sin(\cos^{-1} x) = \sqrt{1 - x^2}$,તેથી પદાવલિ $-\sqrt{1 - x^2}$ માં સરળ બને છે.$x = \frac{1}{5}$ આપેલ હોવાથી,આ કિંમતને સાદું રૂપ આપેલ પદાવલિમાં મૂકતા:$-\sqrt{1 - (\frac{1}{5})^2} = -\sqrt{1 - \frac{1}{25}} = -\sqrt{\frac{24}{25}}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $0 \leqslant \cos ^{-1} x \leqslant \pi$ અને $\frac{-\pi}{2} \leqslant \sin ^{-1} x \leqslant \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x=\frac{1}{5}$ માટે $\cos \left(2 \cos ^{-1} x+\sin ^{-1} x\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $S_{k} = \sum_{r=1}^{k} \tan^{-1}\left(\frac{6^{r}}{2^{2r+1} + 3^{2r+1}}\right)$. તો $\lim_{k \rightarrow \infty} S_{k}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta = \tan^{-1} a$,$\phi = \tan^{-1} b$ અને $ab = -1$ હોય,તો $\theta - \phi = $

સાબિત કરો કે $2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{1}{7} = \tan ^{-1} \frac{31}{17}$.

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} \sqrt{x} = \frac{1}{2} \cos ^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right)$,જ્યાં $x \in [0, 1]$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module