यदि int tan ^4 x dx = a tan ^3 x + b tan x + | vedclass

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Question

(A) हमारे पास $I = \int 	an^4 x dx = \int 	an^2 x (\sec^2 x - 1) dx$ है। $I = \int 	an^2 x \sec^2 x dx - \int 	an^2 x dx$. $I = \int 	an^2 x \sec

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$\frac{7}{3}$

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(A) हमारे पास $I = \int 	an^4 x dx = \int 	an^2 x (\sec^2 x - 1) dx$ है। $I = \int 	an^2 x \sec^2 x dx - \int 	an^2 x dx$. $I = \int 	an^2 x \sec^2 x dx - \int (\sec^2 x - 1) dx$. $I = \frac{	an^3 x}{3} - 	an x + x + k$. इसे $a 	an^3 x + b 	an x + c x + k$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = \frac{1}{3}$,$b = -1$,और $c = 1$ प्राप्त होता है। अतः,$a - b + c = \frac{1}{3} - (-1) + 1 = \frac{1}{3} + 1 + 1 = \frac{1}{3} + 2 = \frac{7}{3}$.

यदि $\int \tan ^4 x dx = a \tan ^3 x + b \tan x + c x + k$ (जहाँ $k$ समाकलन का स्थिरांक है),तो $a - b + c$ का मान ज्ञात कीजिए।

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