int frac{d x}{sin ^{2} x cos ^{2} x} का मान क | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{d x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$.हम जानते हैं कि $1 = \sin ^{2} x + \cos ^{2} x$.इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें

Vedclass · Accepted Answer

$	an x - \cot x + C$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{d x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$.हम जानते हैं कि $1 = \sin ^{2} x + \cos ^{2} x$.इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int \frac{\sin ^{2} x + \cos ^{2} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$$I = \int \frac{\sin ^{2} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x + \int \frac{\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$$I = \int \frac{1}{\cos ^{2} x} d x + \int \frac{1}{\sin ^{2} x} d x$$I = \int \sec ^{2} x d x + \int \csc ^{2} x d x$मानक समाकलन सूत्रों $\int \sec ^{2} x d x = 	an x + C_1$ और $\int \csc ^{2} x d x = -\cot x + C_2$ का उपयोग करने पर:$I = 	an x - \cot x + C$.अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\int \frac{d x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x}$ का मान क्या है?

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$\int \left\{ \frac{x}{a} + \frac{b}{x} + x^a + b^x + ab \right\} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\sin ^8 x-\cos ^8 x}{1-2 \sin ^2 x \cos ^2 x} dx$ (जहाँ $C$ समाकलन का स्थिरांक है)।

$\int \frac{1}{\sin x \cdot \cos^2 x} \, dx = $

$\int \sqrt{1 + \sin x} \, dx = $

$\int \frac{\sin 7 x}{\cos 9 x \cos 2 x} \,d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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