જો int sec ^4 x cdot tan ^4 x , dx = frac{tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sec ^4 x 	an ^4 x \, dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \sec ^2 x \cdot \sec ^2 x \cdot 	an ^4 x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sec ^4 x 	an ^4 x \, dx$. આપણે સંકલનને $I = \int \sec ^2 x \cdot \sec ^2 x \cdot 	an ^4 x \, dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ $\sec ^2 x = 1 + 	an ^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I = \int (1 + 	an ^2 x) 	an ^4 x \cdot \sec ^2 x \, dx$ મળે છે. ધારો કે $	an x = t$,તો $\sec ^2 x \, dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int (1 + t^2) t^4 \, dt = \int (t^4 + t^6) \, dt$ મળે છે. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{t^5}{5} + \frac{t^7}{7} + c$ મળે છે. $t = 	an x$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = \frac{	an ^5 x}{5} + \frac{	an ^7 x}{7} + c$ મળે છે. આને આપેલ સ્વરૂપ $\frac{	an ^m x}{m} + \frac{	an ^n x}{n} + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $m = 5$ અને $n = 7$ મળે છે. તેથી,$m + n = 5 + 7 = 12$.

જો $\int \sec ^4 x \cdot \tan ^4 x \, dx = \frac{\tan ^m x}{m} + \frac{\tan ^n x}{n} + c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $m + n =$

Similar Questions

વિધેય $\left(x^{3}-1\right)^{\frac{1}{3}} x^{5}$ નું સંકલન કરો.

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

વિધેય $\sqrt{ax+b}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{(3 x-2) \tan \left(\sqrt{9 x^2-12 x+1}\right)}{\sqrt{9 x^2-12 x+1}} d x=$

$\int \frac{d x}{(x-1) \sqrt{x+2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module