જો (1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ........ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ..... + C_nx^n$ .....$(i)$તેમજ,$(1 + \frac{1}{x})^n = C_0 + C_1\frac{1}{x} + C_2(\frac{1}{x})

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n)!}{n!n!}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ..... + C_nx^n$ .....$(i)$તેમજ,$(1 + \frac{1}{x})^n = C_0 + C_1\frac{1}{x} + C_2(\frac{1}{x})^2 + ..... + C_n(\frac{1}{x})^n$ ....$(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો ગુણાકાર કરતા,સરવાળો $C_0^2 + C_1^2 + C_2^2 + ..... + C_n^2$ એ $(1 + x)^n(1 + \frac{1}{x})^n$ ના ગુણાકારમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક છે.આ $\frac{1}{x^n}(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ ના સહગુણક જેટલું છે,જે $(1 + x)^{2n}$ માં $x^n$ નો સહગુણક છે.$(1 + x)^{2n}$ માં $x^n$ નો સહગુણક $^{2n}C_n = \frac{(2n)!}{n!n!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .......... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0^2 + C_1^2 + C_2^2 + C_3^2 + ...... + C_n^2$ =

Similar Questions

જો $(1+x)^n = C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n$ હોય,તો $C_0 + 2 C_1 + 3 C_2 + \ldots + (n+1) C_n$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^9, x^{10}$ અને $x^{11}$ ના સહગુણકો સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $n^2-41n$ ની કિંમત શોધો.

બાઈનરી સિક્વન્સ એ $0$ અને $1$ ની શ્રેણી છે. $n$-અંકની બાઈનરી સિક્વન્સ કે જેમાં $0$ ની સંખ્યા બેકી હોય તેની સંખ્યા કેટલી છે?

$^{10}C_1 + ^{10}C_3 + ^{10}C_5 + ^{10}C_7 + ^{10}C_9 = $

$\frac{1}{1!(n - 1)!} + \frac{1}{3!(n - 3)!} + \frac{1}{5!(n - 5)!} + \dots = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module