જો f(x)=|x-3| હોય,તો f^{prime}(3) શું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$f(x)=|x-3|$.આ વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય:$f(x) = \begin{cases} 3-x, & x  3 \end{cases}$$x=3$ આગળ

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$f(x)=|x-3|$.આ વિધેયને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય:$f(x) = \begin{cases} 3-x, & x  3 \end{cases}$$x=3$ આગળ વિકલનીયતા તપાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ અને જમણી બાજુનું વિકલિત $(RHD)$ શોધીએ:$LHD = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(3+h)-f(3)}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{|3+h-3|-0}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{|h|}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{-h}{h} = -1$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(3+h)-f(3)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|3+h-3|-0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|h|}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h}{h} = 1$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,$f^{\prime}(3)$ નું અસ્તિત્વ નથી.

જો $f(x)=|x-3|$ હોય,તો $f^{\prime}(3)$ શું થાય?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = (x - a)^2 \cos \frac{1}{(x-a)}$ જ્યાં $x \neq a$ અને $f(a) = 0$ માટે,તે

જો વિધેય $g(x) = \begin{cases} ae^x, & x \le 0 \\ b\cos x + x, & x > 0 \end{cases}$ વિકલનીય હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha \in R - \{-1\}$ અને $f(x) = |(|x| + \alpha)(|x| - 1)|$ હોય,તો $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા શોધો.

જે કિંમતો માટે વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 7|2x + 1| - 19|3x - 5|$ વિકલનીય નથી,તે $x$ ની કિંમતો કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module