જો y = tan^{-1}left(sqrt{frac{1+sin x}{1-sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}ight)$.નિત્યસમ $1+\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}ight)^2$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}ight)$.નિત્યસમ $1+\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}ight)^2$ અને $1-\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2}ight)^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{(\cos(x/2) + \sin(x/2))^2}{(\cos(x/2) - \sin(x/2))^2}}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\cos(x/2) + \sin(x/2)}{\cos(x/2) - \sin(x/2)}ight)$.અંશ અને છેદને $\cos(x/2)$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$y = 	an^{-1}\left(\frac{1 + 	an(x/2)}{1 - 	an(x/2)}ight) = 	an^{-1}\left(	an\left(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}ight)ight)$.કારણ કે $0 \leqslant x $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y' = \frac{1}{2}$ મળે.આમ,$y'\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{1}{2}$.

જો $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,તો $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$y = \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \frac{K^{\cos^{-1} x}}{1 + K^{\cos^{-1} x}}$ અને $t = K^{\cos^{-1} x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dt}$ શોધો.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

$x=0$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ નું $\tan ^{-1}\left(\frac{2 x \sqrt{1-x^2}}{1-2 x^2}\right)$ ની સાપેક્ષ વિકલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module