यदि alpha=3 sin ^{-1} frac{6}{11} और beta=3 c | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\alpha = 3 \sin^{-1} \left(\frac{6}{11}\right)$ और $\beta = 3 \cos^{-1} \left(\frac{4}{9}\right)$.चूंकि $\frac{6}{11} > \frac{1}{2}$,

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$\cos \beta > 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\alpha = 3 \sin^{-1} \left(\frac{6}{11}\right)$ और $\beta = 3 \cos^{-1} \left(\frac{4}{9}\right)$.चूंकि $\frac{6}{11} > \frac{1}{2}$,और $\sin^{-1} x$ एक वर्धमान फलन है,इसलिए $\sin^{-1} \left(\frac{6}{11}\right) > \sin^{-1} \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{6}$.अतः,$\alpha = 3 \sin^{-1} \left(\frac{6}{11}\right) > 3 \left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\pi}{2}$.साथ ही,$\frac{6}{11} इसलिए,$\cos \alpha $\beta$ के लिए,चूंकि $\frac{4}{9}  \cos^{-1} \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\pi}{3}$.अतः,$\beta = 3 \cos^{-1} \left(\frac{4}{9}\right) > 3 \left(\frac{\pi}{3}\right) = \pi$.चूंकि $\frac{4}{9} > 0$,इसलिए $\beta $III$ चतुर्थांश में,$\cos \beta अतः,विकल्प $A$ गलत है।

यदि $\alpha=3 \sin ^{-1} \frac{6}{11}$ और $\beta=3 \cos ^{-1}\left(\frac{4}{9}\right)$ है,जहाँ प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन केवल मुख्य मान लेते हैं,तो गलत विकल्प है

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