જો y=tan ^{-1}left(frac{4 sin 2 x}{cos 2 x-6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y=	an ^{-1}\left(\frac{4 \sin 2 x}{\cos 2 x-6 \sin ^2 x}ight)$.નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y=	an ^{-1}\left(\frac{4 \sin 2 x}{\cos 2 x-6 \sin ^2 x}ight)$.નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ અને $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{8 \sin x \cos x}{\cos^2 x - \sin^2 x - 6 \sin^2 x} ight) = 	an^{-1} \left( \frac{8 \sin x \cos x}{\cos^2 x - 7 \sin^2 x} ight)$.અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા:$y = 	an^{-1} \left( \frac{8 	an x}{1 - 7 	an^2 x} ight)$.આપણે $8 	an x = 7 	an x + 	an x$ લખી શકીએ:$y = 	an^{-1} \left( \frac{7 	an x + 	an x}{1 - (7 	an x)(	an x)} ight)$.સૂત્ર $	an^{-1} A + 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}(7 	an x) + 	an^{-1}(	an x) = 	an^{-1}(7 	an x) + x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + (7 	an x)^2} \cdot 7 \sec^2 x + 1 = \frac{7 \sec^2 x}{1 + 49 	an^2 x} + 1$.$x=0$ આગળ,$	an 0 = 0$ અને $\sec 0 = 1$:$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=0} = \frac{7(1)^2}{1 + 49(0)^2} + 1 = \frac{7}{1} + 1 = 8$.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{4 \sin 2 x}{\cos 2 x-6 \sin ^2 x}\right)$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{d y}{d x}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y(x)=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ અને $\left(1+a^2 x^2\right) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=0$ હોય,તો સમીકરણ $1+a^2 x^2+g(x)=0$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

$\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{2}\right)$ નું $\cos ^{-1} x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

$\tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}} \right)$ નો વિકલન સહગુણક શોધો.

$x=\frac{1}{2}$ આગળ $\sqrt{1-x^2}$ ની સાપેક્ષમાં $\operatorname{Sec}^{-1}\left(\frac{1}{2x^2-1}\right)$ નું વિકલન શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\log \left(\frac{e}{x^2}\right)}{\log \left(e x^2\right)}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{4+2 \log x}{1-8 \log x}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module