x ની સાપેક્ષમાં cos^{-1} sqrt{frac{1 + x^2}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$.$x^2 = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.તેથી,$\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$.$x^2 = \cos 2	heta$ આદેશ લેતા,જેનો અર્થ છે કે $	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.તેથી,$\sqrt{\frac{1 + x^2}{2}} = \sqrt{\frac{1 + \cos 2	heta}{2}} = \sqrt{\frac{2\cos^2 	heta}{2}} = \cos 	heta$.આમ,$y = \cos^{-1}(\cos 	heta) = 	heta = \frac{1}{2} \cos^{-1}(x^2)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{d}{dx}(\cos^{-1}(x^2)) = \frac{1}{2} \cdot \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - (x^2)^2}} ight) \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$.$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \left( -\frac{1}{\sqrt{1 - x^4}} ight) \cdot 2x = -\frac{x}{\sqrt{1 - x^4}}$.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$ નું વિકલન શોધો.

Similar Questions

$\sin^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ નું $\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન ગુણાંક શોધો.

જો $y=\sec ^{-1}\left(\frac{x+x^{-1}}{x-x^{-1}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$x = - \frac{1}{3}$ આગળ $\sqrt {1 + 3x} $ ની સાપેક્ષે ${\sec ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} \right)$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{d x}\left[\cos ^{2}\left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{2+x}{2-x}}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \operatorname{Tan}^{-1}\left(\frac{2x}{1-x^2}\right)$ જ્યાં $|x| < 1$,તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module